פתור את sqrt{2^4*5^2}*sqrt{16*2}

$$\sqrt { 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 2 } } \cdot \sqrt { 16 \cdot 2 }$$

הערך

$$80\sqrt{2}\approx 113.13708499$$

שלבי פתרון

חשב את 2 בחזקת 4 וקבל 16.

$$\sqrt{16\times 5^{2}}\sqrt{16\times 2}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\sqrt{16\times 25}\sqrt{16\times 2}$$

הכפל את ‎16 ו- ‎25 כדי לקבל ‎400.

$$\sqrt{400}\sqrt{16\times 2}$$

חשב את השורש הריבועי של 400 וקבל 20.

$$20\sqrt{16\times 2}$$

הכפל את ‎16 ו- ‎2 כדי לקבל ‎32.

$$20\sqrt{32}$$

פרק את 32=4^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$20\times 4\sqrt{2}$$

הכפל את ‎20 ו- ‎4 כדי לקבל ‎80.

$$80\sqrt{2}$$