פתור את sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

פתור עבור x

$$x=8$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{16-2x} בחזקת 2 וקבל 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{x-8} בחזקת 2 וקבל x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x-8.

$$16-2x=4x-32$$

החסר ‎4x משני האגפים.

$$16-2x-4x=-32$$

כנס את ‎-2x ו- ‎-4x כדי לקבל ‎-6x.

$$16-6x=-32$$

החסר ‎16 משני האגפים.

$$-6x=-32-16$$

החסר את 16 מ- -32 כדי לקבל -48.

$$-6x=-48$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

חלק את ‎-48 ב- ‎-6 כדי לקבל ‎8.

$$x=8$$

השתמש ב- ‎8 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

פשט. הערך x=8 פותר את המשוואה.

$$0=0$$

למשוואה \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} יש פתרון יחיד.

$$x=8$$