פתור את sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

הערך

$$60\sqrt{2}\approx 84.852813742$$

שלבי פתרון

פרק את 20=2^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

פרק את 24=2^{2}\times 6 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 6} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

פרק את 15=5\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

הכפל את ‎\sqrt{5} ו- ‎\sqrt{5} כדי לקבל ‎5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

פרק את 6=3\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

הכפל את ‎20 ו- ‎3 כדי לקבל ‎60.

$$60\sqrt{2}$$