פתור את sqrt{12}-sqrt{243}-sqrt{75}

$$\sqrt { 12 } - \sqrt { 243 } - \sqrt { 75 }$$

הערך

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

שלבי פתרון

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{243}-\sqrt{75}$$

פרק את 243=9^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{9^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{9^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 9^{2}.

$$2\sqrt{3}-9\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

כנס את ‎2\sqrt{3} ו- ‎-9\sqrt{3} כדי לקבל ‎-7\sqrt{3}.

$$-7\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

פרק את 75=5^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$-7\sqrt{3}-5\sqrt{3}$$

כנס את ‎-7\sqrt{3} ו- ‎-5\sqrt{3} כדי לקבל ‎-12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$