פתור את sqrt{12}*3/4div3sqrt{2}

$$\sqrt { 12 } \times \frac { 3 } { 4 } \div 3 \sqrt { 2 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1.224744871$$

שלבי פתרון

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times \frac{3}{4}}{3}\sqrt{2}$$

בטא את ‎2\times \frac{3}{4} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{2\times 3}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{3}}{3}\sqrt{2}$$

חלק את ‎\frac{3}{2}\sqrt{3} ב- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{1}{2}\sqrt{6}$$