פתור את sqrt{100}=1/a^2

$$\sqrt { 100 } = \frac { 1 } { a ^ { 2 } }$$

פתור עבור a

$$a=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$a=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה a אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎a^{2}.

$$a^{2}\sqrt{100}=1$$

חשב את השורש הריבועי של 100 וקבל 10.

$$a^{2}\times 10=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎10.

$$a^{2}=\frac{1}{10}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=\frac{\sqrt{10}}{10} a=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה a אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎a^{2}.

$$a^{2}\sqrt{100}=1$$

חשב את השורש הריבועי של 100 וקבל 10.

$$a^{2}\times 10=1$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$a^{2}\times 10-1=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 10 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎10.

$$a=\frac{0±\sqrt{-40\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

הכפל את ‎-40 ב- ‎-1.

$$a=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 10}$$

הוצא את השורש הריבועי של 40.

$$a=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 10}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎10.

$$a=\frac{0±2\sqrt{10}}{20}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±2\sqrt{10}}{20} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$a=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±2\sqrt{10}}{20} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$a=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=\frac{\sqrt{10}}{10} a=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$