פתור את sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0.877971146$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

מכיוון ש- \frac{48}{48} ו- \frac{11}{48} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

החסר את 11 מ- 48 כדי לקבל 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{37}{48}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

פרק את 48=4^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

כדי להכפיל \sqrt{37} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$