פתור את sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0,6sqrt{30,25}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { 7 \frac { 1 } { 9 } } - 0,6 \sqrt { 30,25 }$$

הערך

$$5.9$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎25 כדי לקבל ‎25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

חבר את ‎25 ו- ‎11 כדי לקבל ‎36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{36}{25} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎9 כדי לקבל ‎63.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

חבר את ‎63 ו- ‎1 כדי לקבל ‎64.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0.6\sqrt{30.25}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{64}{9} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0.6\sqrt{30.25}$$

ביטול ‎3 ו- ‎3.

$$\frac{6}{5}+8-0.6\sqrt{30.25}$$

המר את ‎8 לשבר ‎\frac{40}{5}.

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0.6\sqrt{30.25}$$

מכיוון ש- \frac{6}{5} ו- \frac{40}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{6+40}{5}-0.6\sqrt{30.25}$$

חבר את ‎6 ו- ‎40 כדי לקבל ‎46.

$$\frac{46}{5}-0.6\sqrt{30.25}$$

חשב את השורש הריבועי של 30.25 וקבל 5.5.

$$\frac{46}{5}-0.6\times 5.5$$

הכפל את ‎-0.6 ו- ‎5.5 כדי לקבל ‎-3.3.

$$\frac{46}{5}-3.3$$

המר את המספר העשרוני ‎3.3 לשבר ‎\frac{33}{10}.

$$\frac{46}{5}-\frac{33}{10}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎10 היא 10. המר את ‎\frac{46}{5} ו- ‎\frac{33}{10} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{92}{10}-\frac{33}{10}$$

מכיוון ש- \frac{92}{10} ו- \frac{33}{10} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{92-33}{10}$$

החסר את 33 מ- 92 כדי לקבל 59.

$$\frac{59}{10}$$

פרק לגורמים

$$\frac{59}{2 \cdot 5} = 5\frac{9}{10} = 5.9$$