פתור את sqrt{1/2+1}

$$\sqrt { 1 / 2 + 1 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1.224744871$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{2}{2}.

$$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{1}{2} ו- \frac{2}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{1+2}{2}}$$

חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\sqrt{\frac{3}{2}}$$

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{3}{2}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}$$