פתור את sqrt{1+(4/5)^2}

$$\sqrt { 1 + ( \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{41}}{5}\approx 1.280624847$$

שלבי פתרון

חשב את \frac{4}{5} בחזקת 2 וקבל \frac{16}{25}.

$$\sqrt{1+\frac{16}{25}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{25}{25}+\frac{16}{25}}$$

מכיוון ש- \frac{25}{25} ו- \frac{16}{25} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{25+16}{25}}$$

חבר את ‎25 ו- ‎16 כדי לקבל ‎41.

$$\sqrt{\frac{41}{25}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{41}{25}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{25}}$$

חשב את השורש הריבועי של 25 וקבל 5.

$$\frac{\sqrt{41}}{5}$$