פתור את sqrt{(6+i)(6-i)}

$$\sqrt { ( 6 + i ) ( 6 - i ) }$$

הערך

$$\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎6+i ו- ‎6-i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$\sqrt{6\times 6+6\left(-i\right)+6i-i^{2}}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$\sqrt{6\times 6+6\left(-i\right)+6i-\left(-1\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎6\times 6+6\left(-i\right)+6i-\left(-1\right).

$$\sqrt{36-6i+6i+1}$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- ‎36-6i+6i+1.

$$\sqrt{36+1+\left(-6+6\right)i}$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎36+1+\left(-6+6\right)i.

$$\sqrt{37}$$

חלק ממשי

$$\sqrt{37} = 6.08276253$$