פתור את sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

הערך

$$24$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(16\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

חשב את 16 בחזקת 2 וקבל 256.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎256 ו- ‎3 כדי לקבל ‎768.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(8\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎3 כדי לקבל ‎192.

$$\sqrt{768-192}$$

החסר את 192 מ- 768 כדי לקבל 576.

$$\sqrt{576}$$

חשב את השורש הריבועי של 576 וקבל 24.

$$24$$

פרק לגורמים

$$2^{3}\times 3$$