פתור את sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

הערך

$$24\sqrt{3}\approx 41.569219382$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

חשב את 12 בחזקת 2 וקבל 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

הכפל את ‎144 ו- ‎3 כדי לקבל ‎432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

חשב את 36 בחזקת 2 וקבל 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

חבר את ‎432 ו- ‎1296 כדי לקבל ‎1728.

$$\sqrt{1728}$$

פרק את 1728=24^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{24^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{24^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 24^{2}.

$$24\sqrt{3}$$