פתור את sqrt{(1+6^2)[(144/36)^2-4*121/36}

$$\sqrt { ( 1 + 6 ^ { 2 } ) [ ( \frac { 144 } { 36 } ) ^ { 2 } - 4 \times \frac { 121 } { 36 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{851}}{3}\approx 9.723968097$$

שלבי פתרון

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$\sqrt{\left(1+36\right)\left(\left(\frac{144}{36}\right)^{2}-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

חבר את ‎1 ו- ‎36 כדי לקבל ‎37.

$$\sqrt{37\left(\left(\frac{144}{36}\right)^{2}-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

חלק את ‎144 ב- ‎36 כדי לקבל ‎4.

$$\sqrt{37\left(4^{2}-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$\sqrt{37\left(16-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎\frac{121}{36} כדי לקבל ‎\frac{121}{9}.

$$\sqrt{37\left(16-\frac{121}{9}\right)}$$

החסר את \frac{121}{9} מ- 16 כדי לקבל \frac{23}{9}.

$$\sqrt{37\times \frac{23}{9}}$$

הכפל את ‎37 ו- ‎\frac{23}{9} כדי לקבל ‎\frac{851}{9}.

$$\sqrt{\frac{851}{9}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{851}{9}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{851}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{851}}{\sqrt{9}}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$\frac{\sqrt{851}}{3}$$