פתור את sqrt{(11/4)^2+1+16}

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } ) ^ { 2 } + 1 + 16 }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{393}}{4}\approx 4.9560569$$

שלבי פתרון

חשב את \frac{11}{4} בחזקת 2 וקבל \frac{121}{16}.

$$\sqrt{\frac{121}{16}+1+16}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{16}{16}.

$$\sqrt{\frac{121}{16}+\frac{16}{16}+16}$$

מכיוון ש- \frac{121}{16} ו- \frac{16}{16} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{121+16}{16}+16}$$

חבר את ‎121 ו- ‎16 כדי לקבל ‎137.

$$\sqrt{\frac{137}{16}+16}$$

המר את ‎16 לשבר ‎\frac{256}{16}.

$$\sqrt{\frac{137}{16}+\frac{256}{16}}$$

מכיוון ש- \frac{137}{16} ו- \frac{256}{16} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{137+256}{16}}$$

חבר את ‎137 ו- ‎256 כדי לקבל ‎393.

$$\sqrt{\frac{393}{16}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{393}{16}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{393}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{393}}{\sqrt{16}}$$

חשב את השורש הריבועי של 16 וקבל 4.

$$\frac{\sqrt{393}}{4}$$