פתור את sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

אימות

שלבי פתרון

חשב את \frac{1}{4} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

חשב את \frac{1}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎16 ו- ‎9 היא 144. המר את ‎\frac{1}{16} ו- ‎\frac{1}{9} לשברים עם מכנה ‎144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{9}{144} ו- \frac{16}{144} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

חבר את ‎9 ו- ‎16 כדי לקבל ‎25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{25}{144} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

מכיוון ש- \frac{3}{6} ו- \frac{2}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎12 ו- ‎6 היא 12. המר את ‎\frac{5}{12} ו- ‎\frac{5}{6} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

השווה בין \frac{5}{12} ל- \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$