פתור את sqrt{9/3,14}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 3,14 } }$$

הערך

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}\approx 1.692997944$$

שלבי פתרון

הרחב את ‎\frac{9}{3.14} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100.

$$\sqrt{\frac{900}{314}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{900}{314} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\sqrt{\frac{450}{157}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{450}{157}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}.

$$\frac{\sqrt{450}}{\sqrt{157}}$$

פרק את 450=15^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{15^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{15^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 15^{2}.

$$\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{15\sqrt{2}}{\sqrt{157}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{157}.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{157} הוא ‎157.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{157}}{157}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{157}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{15\sqrt{314}}{157}$$