פתור את sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

הערך

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3\times 13 גם במונה וגם במכנה.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

הכפל את ‎64 ו- ‎156 כדי לקבל ‎9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎77 כדי לקבל ‎539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{9984}{539}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

פרק את 9984=16^{2}\times 39 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{16^{2}\times 39} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{16^{2}}\sqrt{39} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

פרק את 539=7^{2}\times 11 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{7^{2}\times 11} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{7^{2}}\sqrt{11} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{11} הוא ‎11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

כדי להכפיל \sqrt{39} ו\sqrt{11}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎11 כדי לקבל ‎77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$