פתור את sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0.252982213$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{8}{125}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

פרק את 125=5^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{5^{2}\times 5} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎5 כדי לקבל ‎25.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$