פתור את sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0.057378634$$

שלבי פתרון

חשב את 45 בחזקת 2 וקבל 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

חבר את ‎75 ו- ‎2025 כדי לקבל ‎2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

חבר את ‎2100 ו- ‎40 כדי לקבל ‎2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

חשב את 10 בחזקת 4 וקבל 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

הכפל את ‎65 ו- ‎10000 כדי לקבל ‎650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2140}{650000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{107}{32500}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

פרק את 32500=50^{2}\times 13 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{50^{2}\times 13} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{50^{2}}\sqrt{13} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{13} הוא ‎13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

כדי להכפיל \sqrt{107} ו\sqrt{13}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

הכפל את ‎50 ו- ‎13 כדי לקבל ‎650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$