פתור את sqrt{7,2*10^-10/0,1}

$$\sqrt { \frac { 7,2 \cdot 10 ^ { - 10 } } { 0,1 } }$$

הערך

$$\frac{3\sqrt{2}}{50000}\approx 0.000084853$$

שלבי פתרון

חשב את 10 בחזקת -10 וקבל \frac{1}{10000000000}.

$$\sqrt{\frac{7.2\times \frac{1}{10000000000}}{0.1}}$$

הכפל את ‎7.2 ו- ‎\frac{1}{10000000000} כדי לקבל ‎\frac{9}{12500000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{12500000000}}{0.1}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{9}{12500000000}}{0.1} כשבר אחד.

$$\sqrt{\frac{9}{12500000000\times 0.1}}$$

הכפל את ‎12500000000 ו- ‎0.1 כדי לקבל ‎1250000000.

$$\sqrt{\frac{9}{1250000000}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{9}{1250000000}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{1250000000}}.

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{1250000000}}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$\frac{3}{\sqrt{1250000000}}$$

פרק את 1250000000=25000^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{25000^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{25000^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 25000^{2}.

$$\frac{3}{25000\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{3}{25000\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{25000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{3\sqrt{2}}{25000\times 2}$$

הכפל את ‎25000 ו- ‎2 כדי לקבל ‎50000.

$$\frac{3\sqrt{2}}{50000}$$