פתור את sqrt{7/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 8 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{14}}{4}\approx 0.935414347$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{7}{8}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

כדי להכפיל \sqrt{7} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\sqrt{14}}{4}$$