פתור את sqrt{64+25/40}

$$\sqrt { \frac { 64 + 25 } { 40 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{890}}{20}\approx 1.491643389$$

שלבי פתרון

חבר את ‎64 ו- ‎25 כדי לקבל ‎89.

$$\sqrt{\frac{89}{40}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{89}{40}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{89}}{\sqrt{40}}$$

פרק את 40=2^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{89}}{2\sqrt{10}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$\frac{\sqrt{89}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

כדי להכפיל \sqrt{89} ו\sqrt{10}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{890}}{2\times 10}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎10 כדי לקבל ‎20.

$$\frac{\sqrt{890}}{20}$$