פתור את sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

הערך

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1.183215957$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{5}{7}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{7}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

חשב ‎\sqrt[3]{\frac{343}{125}} וקבל ‎\frac{7}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

הכפל את ‎\frac{\sqrt{35}}{7} ב- ‎\frac{7}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

ביטול ‎7 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$