פתור את sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

הערך

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל \sqrt{\frac{5}{2}} ו\sqrt{\frac{5}{8}}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \frac{25}{16} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

כדי להכפיל \sqrt{\frac{3}{7}} ו\sqrt{\frac{12}{7}}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \frac{36}{49} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎7 היא 28. המר את ‎\frac{5}{4} ו- ‎\frac{6}{7} לשברים עם מכנה ‎28.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

מכיוון ש- \frac{35}{28} ו- \frac{24}{28} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{35-24}{28}$$

החסר את 24 מ- 35 כדי לקבל 11.

$$\frac{11}{28}$$

פרק לגורמים

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} \approx 0.392857143$$