פתור את sqrt{5^2/25+3^2/36}

$$\sqrt { \frac { 5 ^ { 2 } } { 25 } + \frac { 3 ^ { 2 } } { 36 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1.118033989$$

שלבי פתרון

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\sqrt{\frac{25}{25}+\frac{3^{2}}{36}}$$

חלק את ‎25 ב- ‎25 כדי לקבל ‎1.

$$\sqrt{1+\frac{3^{2}}{36}}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\sqrt{1+\frac{9}{36}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 9.

$$\sqrt{1+\frac{1}{4}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{4+1}{4}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\sqrt{\frac{5}{4}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{5}{4}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{2}$$