פתור את sqrt{48/162}=

$$\sqrt { \frac { 48 } { 162 } } =$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}\approx 0.544331054$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{48}{162} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\sqrt{\frac{8}{27}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{8}{27}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}$$