פתור את sqrt{4/5*[(11/14+1/4)-(3/14+frac{5}{4}-frac{3}{7})]^3+{(frac{3}{2}+frac{3}{4})*(frac{9}{21}*(frac{11}{15}+frac{1}{5}))*frac{5}{3}}:frac{3}{2}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 5 } \times [ ( \frac { 11 } { 14 } + \frac { 1 } { 4 } ) - ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ] ^ { 3 } + \{ ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) \times ( \frac { 9 } { 21 } \times ( \frac { 11 } { 15 } + \frac { 1 } { 5 } ) ) \times \frac { 5 } { 3 } \} : \frac { 3 } { 2 } }$$

הערך

$$1$$

שלבי פתרון

חבר את ‎\frac{11}{14} ו- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎\frac{29}{28}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{4}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

חבר את ‎\frac{3}{14} ו- ‎\frac{5}{4} כדי לקבל ‎\frac{41}{28}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{41}{28}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

החסר את \frac{3}{7} מ- \frac{41}{28} כדי לקבל \frac{29}{28}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\frac{29}{28}\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

החסר את \frac{29}{28} מ- \frac{29}{28} כדי לקבל 0.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

חשב את 0 בחזקת 3 וקבל 0.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

הכפל את ‎\frac{4}{5} ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\sqrt{0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

חבר את ‎\frac{3}{2} ו- ‎\frac{3}{4} כדי לקבל ‎\frac{9}{4}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{9}{21} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{3}{7}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

הכפל את ‎\frac{9}{4} ו- ‎\frac{3}{7} כדי לקבל ‎\frac{27}{28}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

חבר את ‎\frac{11}{15} ו- ‎\frac{1}{5} כדי לקבל ‎\frac{14}{15}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\times \frac{14}{15}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

הכפל את ‎\frac{27}{28} ו- ‎\frac{14}{15} כדי לקבל ‎\frac{9}{10}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{10}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

הכפל את ‎\frac{9}{10} ו- ‎\frac{5}{3} כדי לקבל ‎\frac{3}{2}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}}$$

חלק את ‎\frac{3}{2} ב- ‎\frac{3}{2} כדי לקבל ‎1.

$$\sqrt{0+1}$$

חבר את ‎0 ו- ‎1 כדי לקבל ‎1.

$$\sqrt{1}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$1$$

פרק לגורמים

$$1$$