פתור את sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎9 היא 9. המר את ‎\frac{4}{3} ו- ‎\frac{1}{9} לשברים עם מכנה ‎9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

מכיוון ש- \frac{12}{9} ו- \frac{1}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

חבר את ‎12 ו- ‎1 כדי לקבל ‎13.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎12 היא 36. המר את ‎\frac{13}{9} ו- ‎\frac{1}{12} לשברים עם מכנה ‎36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

מכיוון ש- \frac{52}{36} ו- \frac{3}{36} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

החסר את 3 מ- 52 כדי לקבל 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{49}{36} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎2 היא 6. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

מכיוון ש- \frac{2}{6} ו- \frac{3}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

חבר את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

בטא את ‎3\times \frac{5}{6} כשבר אחד.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

הכפל את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{2}{5}, ההופכי של ‎\frac{5}{2}.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

הכפל את ‎\frac{7}{6} ב- ‎\frac{2}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

צמצם את השבר ‎\frac{14}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{7}{15}$$