פתור את sqrt{36/125}

$$\sqrt { \frac { 36 } { 125 } }$$

הערך

$$\frac{6\sqrt{5}}{25}\approx 0.536656315$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{36}{125}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{125}}$$

חשב את השורש הריבועי של 36 וקבל 6.

$$\frac{6}{\sqrt{125}}$$

פרק את 125=5^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{6}{5\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{6}{5\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{6\sqrt{5}}{5\times 5}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎5 כדי לקבל ‎25.

$$\frac{6\sqrt{5}}{25}$$