פתור את sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0.516397779$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎\frac{3}{5} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

מכיוון ש- \frac{9}{15} ו- \frac{5}{15} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

החסר את 5 מ- 9 כדי לקבל 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{4}{15}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2}{\sqrt{15}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{15} הוא ‎15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$