פתור את sqrt{3/4x-6}=y

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } x - 6 } = y$$

פתור עבור x

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$y\geq 0$$

שלבים לפתרון משוואות עם שורשים

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\frac{3}{4}x-6=y^{2}$$

הוסף ‎6 לשני אגפי המשוואה.

$$\frac{3}{4}x-6-\left(-6\right)=y^{2}-\left(-6\right)$$

החסרת -6 מעצמו נותנת 0.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}-\left(-6\right)$$

החסר ‎-6 מ- ‎y^{2}.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}+6$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎\frac{3}{4}, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{3}{4}}=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

חילוק ב- ‎\frac{3}{4} מבטל את ההכפלה ב- ‎\frac{3}{4}.

$$x=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

חלק את ‎y^{2}+6 ב- ‎\frac{3}{4} על-ידי הכפלת ‎y^{2}+6 בהופכי של ‎\frac{3}{4}.

$$x=\frac{4y^{2}}{3}+8$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

פתור עבור y

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

$$x\geq 8$$