פתור את sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

הערך

$$\frac{1}{2}=0.5$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎9 היא 36. המר את ‎\frac{5}{4} ו- ‎\frac{10}{9} לשברים עם מכנה ‎36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

מכיוון ש- \frac{45}{36} ו- \frac{40}{36} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

החסר את 40 מ- 45 כדי לקבל 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

הכפל את ‎\frac{3}{2} ב- ‎\frac{5}{36} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{15}{72} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎24 ו- ‎16 היא 48. המר את ‎\frac{5}{24} ו- ‎\frac{1}{16} לשברים עם מכנה ‎48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

מכיוון ש- \frac{10}{48} ו- \frac{3}{48} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

חבר את ‎10 ו- ‎3 כדי לקבל ‎13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎18 היא 18. המר את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{7}{18} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

מכיוון ש- \frac{9}{18} ו- \frac{7}{18} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

החסר את 7 מ- 9 כדי לקבל 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

חלק את ‎\frac{1}{9} ב- ‎\frac{16}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{9} בהופכי של ‎\frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{9} ב- ‎\frac{3}{16} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{144} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

מכיוון ש- \frac{13}{48} ו- \frac{1}{48} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

החסר את 1 מ- 13 כדי לקבל 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{48} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{1}{4} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{1}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{2} = 0.5$$