פתור את sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0.447213595$$

שלבי פתרון

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

חבר את ‎9 ו- ‎16 כדי לקבל ‎25.

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{25}{125} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{1}{5}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$