פתור את sqrt{290/1400}=8/x

$$\sqrt { \frac { 290 } { 1400 } } = \frac { 8 } { x }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{16 \sqrt{1015}}{29} \approx 17.577414976$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$x\sqrt{\frac{290}{1400}}=8$$

צמצם את השבר ‎\frac{290}{1400} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$x\sqrt{\frac{29}{140}}=8$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{29}{140}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{140}}=8$$

פרק את 140=2^{2}\times 35 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 35} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{35} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}}=8$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{35}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{35}.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\left(\sqrt{35}\right)^{2}}=8$$

הריבוע של ‎\sqrt{35} הוא ‎35.

$$x\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{35}}{2\times 35}=8$$

כדי להכפיל \sqrt{29} ו\sqrt{35}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{2\times 35}=8$$

הכפל את ‎2 ו- ‎35 כדי לקבל ‎70.

$$x\times \frac{\sqrt{1015}}{70}=8$$

בטא את ‎x\times \frac{\sqrt{1015}}{70} כשבר אחד.

$$\frac{x\sqrt{1015}}{70}=8$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎70.

$$x\sqrt{1015}=8\times 70$$

הכפל את ‎8 ו- ‎70 כדי לקבל ‎560.

$$x\sqrt{1015}=560$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\sqrt{1015}x=560$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\sqrt{1015}.

$$\frac{\sqrt{1015}x}{\sqrt{1015}}=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

חילוק ב- ‎\sqrt{1015} מבטל את ההכפלה ב- ‎\sqrt{1015}.

$$x=\frac{560}{\sqrt{1015}}$$

חלק את ‎560 ב- ‎\sqrt{1015}.

$$x=\frac{16\sqrt{1015}}{29}$$