פתור את sqrt{27/11}

$$\sqrt { \frac { 27 } { 11 } }$$

הערך

$$\frac{3\sqrt{33}}{11}\approx 1.566698904$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{27}{11}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{11}}$$

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{11}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{11}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{11}.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{11} הוא ‎11.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{11}}{11}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{11}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{3\sqrt{33}}{11}$$