פתור את sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1.214438225$$

שלבי פתרון

צמצם את השבר ‎\frac{2648}{2166} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3016}{2500} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

הכפל את ‎\frac{1324}{1083} ב- ‎\frac{754}{625} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{998296}{676875}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

פרק את 998296=2^{2}\times 249574 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 249574} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

פרק את 676875=475^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{475^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{475^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

כדי להכפיל \sqrt{249574} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

הכפל את ‎475 ו- ‎3 כדי לקבל ‎1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$