פתור את sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

הערך

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489.775519978$$

שלבי פתרון

חשב את 24 בחזקת 2 וקבל 576.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

חשב את 10 בחזקת -7 וקבל \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

הכפל את ‎24012 ו- ‎\frac{1}{10000000} כדי לקבל ‎\frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

חלק את ‎576 ב- ‎\frac{6003}{2500000} על-ידי הכפלת ‎576 בהופכי של ‎\frac{6003}{2500000}.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

הכפל את ‎576 ו- ‎\frac{2500000}{6003} כדי לקבל ‎\frac{160000000}{667}.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{160000000}{667}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

פרק את 160000000=4000^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4000^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4000^{2}.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{667}.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{667} הוא ‎667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

כדי להכפיל \sqrt{10} ו\sqrt{667}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$