פתור את sqrt{20/3}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 3 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{15}}{3}\approx 2.581988897$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{20}{3}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

פרק את 20=2^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 5} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3}$$