פתור את sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0.860662966$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{20}{27}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

פרק את 20=2^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$