פתור את sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780}

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

הערך

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207.427833345$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-11 ו- ‎24 כדי לקבל ‎13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎6673 כדי לקבל ‎13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

חשב את 10 בחזקת 13 וקבל 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

הכפל את ‎13346 ו- ‎10000000000000 כדי לקבל ‎133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

הכפל את ‎133460000000000000 ו- ‎4 כדי לקבל ‎533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

הכפל את ‎533840000000000000 ו- ‎6 כדי לקבל ‎3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

חבר את ‎6400 ו- ‎35780 כדי לקבל ‎42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3203040000000000000}{42180} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 60.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{53384000000000000}{703}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

פרק את 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2000000^{2}\times 13346} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{703} הוא ‎703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

כדי להכפיל \sqrt{13346} ו\sqrt{703}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$