פתור את sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{21}}{7}\approx 1.309307341$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{12}{7}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{7}}$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{7}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{7}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7} הוא ‎7.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{7}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{2\sqrt{21}}{7}$$