דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x (complex solution)
Tick mark Image
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

\left(\sqrt{\frac{1}{x}}\right)^{2}=x^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
\frac{1}{x}=x^{2}
חשב את \sqrt{\frac{1}{x}} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{x}.
1=xx^{2}
הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.
1=x^{3}
כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.
x^{3}=1
החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.
x^{3}-1=0
החסר ‎1 משני האגפים.
±1
לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע -1 ו- q מחלק את המקדם המוביל 1. פרט את כל המועמדים \frac{p}{q}.
x=1
מצא שורש כזה בכך שתנסה את כל ערכי המספרים השלמים, החל מהערך הקטן ביותר לפי ערך מוחלט. אם לא נמצאו שורשי מספרים שלמים, נסה שברים.
x^{2}+x+1=0
לפי משפט הגורמים , x-k הוא גורם של הפולינום עבור כל שורש k. חלק את ‎x^{3}-1 ב- ‎x-1 כדי לקבל ‎x^{2}+x+1. פתור את המשוואה כאשר התוצאה שווה ל 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎1 ב- b ואת ‎1 ב- c בנוסחה הריבועית.
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
בצע את החישובים.
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
פתור את המשוואה ‎x^{2}+x+1=0 כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.
x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
פרט את כל הפתרונות שנמצאו.
\sqrt{\frac{1}{1}}=1
השתמש ב- ‎1 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{\frac{1}{x}}=x.
1=1
פשט. הערך x=1 פותר את המשוואה.
\sqrt{\frac{1}{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}}=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
השתמש ב- ‎\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{\frac{1}{x}}=x.
-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}\right)^{-1}=-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}
פשט. הערך x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} פותר את המשוואה.
\sqrt{\frac{1}{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}}=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
השתמש ב- ‎\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{\frac{1}{x}}=x.
\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}\right)^{-1}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}
פשט. הערך x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} אינו עומד במשוואה.
x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
פרט את כל הפתרונות של \sqrt{\frac{1}{x}}=x.
\left(\sqrt{\frac{1}{x}}\right)^{2}=x^{2}
העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.
\frac{1}{x}=x^{2}
חשב את \sqrt{\frac{1}{x}} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{x}.
1=xx^{2}
הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.
1=x^{3}
כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.
x^{3}=1
החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.
x^{3}-1=0
החסר ‎1 משני האגפים.
±1
לפי משפט השורש הרציונלי, כל השורשים הרציונליים של פולינום הם בצורה \frac{p}{q}, כאשר p מחלק את האיבר הקבוע -1 ו- q מחלק את המקדם המוביל 1. פרט את כל המועמדים \frac{p}{q}.
x=1
מצא שורש כזה בכך שתנסה את כל ערכי המספרים השלמים, החל מהערך הקטן ביותר לפי ערך מוחלט. אם לא נמצאו שורשי מספרים שלמים, נסה שברים.
x^{2}+x+1=0
לפי משפט הגורמים , x-k הוא גורם של הפולינום עבור כל שורש k. חלק את ‎x^{3}-1 ב- ‎x-1 כדי לקבל ‎x^{2}+x+1. פתור את המשוואה כאשר התוצאה שווה ל 0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎1 ב- b ואת ‎1 ב- c בנוסחה הריבועית.
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
בצע את החישובים.
x\in \emptyset
מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות.
x=1
פרט את כל הפתרונות שנמצאו.
\sqrt{\frac{1}{1}}=1
השתמש ב- ‎1 במקום ‎x במשוואה ‎\sqrt{\frac{1}{x}}=x.
1=1
פשט. הערך x=1 פותר את המשוואה.
x=1
למשוואה \sqrt{\frac{1}{x}}=x יש פתרון יחיד.