פתור את sqrt{1/3}+sqrt{27}*sqrt{9}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 9 }$$

הערך

$$\frac{28\sqrt{3}}{3}\approx 16.165807537$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

פרק את 27=9\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{9\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{9}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{9}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

הכפל את ‎\sqrt{9} ו- ‎\sqrt{9} כדי לקבל ‎9.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{3}$$

כנס את ‎\frac{\sqrt{3}}{3} ו- ‎9\sqrt{3} כדי לקבל ‎\frac{28}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{28}{3}\sqrt{3}$$