פתור את sqrt{0.3467(1-0.3467)/40+0.3467(1-0.3467)/35}

$$\sqrt { \frac { 0.3467 ( 1 - 0.3467 ) } { 40 } + \frac { 0.3467 ( 1 - 0.3467 ) } { 35 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{951296262}}{280000}\approx 0.110153896$$

שלבי פתרון

החסר את 0.3467 מ- 1 כדי לקבל 0.6533.

$$\sqrt{\frac{0.3467\times 0.6533}{40}+\frac{0.3467\left(1-0.3467\right)}{35}}$$

הכפל את ‎0.3467 ו- ‎0.6533 כדי לקבל ‎0.22649911.

$$\sqrt{\frac{0.22649911}{40}+\frac{0.3467\left(1-0.3467\right)}{35}}$$

הרחב את ‎\frac{0.22649911}{40} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100000000.

$$\sqrt{\frac{22649911}{4000000000}+\frac{0.3467\left(1-0.3467\right)}{35}}$$

החסר את 0.3467 מ- 1 כדי לקבל 0.6533.

$$\sqrt{\frac{22649911}{4000000000}+\frac{0.3467\times 0.6533}{35}}$$

הכפל את ‎0.3467 ו- ‎0.6533 כדי לקבל ‎0.22649911.

$$\sqrt{\frac{22649911}{4000000000}+\frac{0.22649911}{35}}$$

הרחב את ‎\frac{0.22649911}{35} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100000000.

$$\sqrt{\frac{22649911}{4000000000}+\frac{22649911}{3500000000}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4000000000 ו- ‎3500000000 היא 28000000000. המר את ‎\frac{22649911}{4000000000} ו- ‎\frac{22649911}{3500000000} לשברים עם מכנה ‎28000000000.

$$\sqrt{\frac{158549377}{28000000000}+\frac{181199288}{28000000000}}$$

מכיוון ש- \frac{158549377}{28000000000} ו- \frac{181199288}{28000000000} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\sqrt{\frac{158549377+181199288}{28000000000}}$$

חבר את ‎158549377 ו- ‎181199288 כדי לקבל ‎339748665.

$$\sqrt{\frac{339748665}{28000000000}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{339748665}{28000000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\sqrt{\frac{67949733}{5600000000}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{67949733}{5600000000}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{67949733}}{\sqrt{5600000000}}.

$$\frac{\sqrt{67949733}}{\sqrt{5600000000}}$$

פרק את 5600000000=20000^{2}\times 14 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{20000^{2}\times 14} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{20000^{2}}\sqrt{14} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 20000^{2}.

$$\frac{\sqrt{67949733}}{20000\sqrt{14}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{67949733}}{20000\sqrt{14}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{67949733}\sqrt{14}}{20000\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{14} הוא ‎14.

$$\frac{\sqrt{67949733}\sqrt{14}}{20000\times 14}$$

כדי להכפיל \sqrt{67949733} ו\sqrt{14}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{951296262}}{20000\times 14}$$

הכפל את ‎20000 ו- ‎14 כדי לקבל ‎280000.

$$\frac{\sqrt{951296262}}{280000}$$