פתור את sqrt{0.103(1-0.103)/65}=

$$\sqrt { \frac { 0.103 ( 1 - 0.103 ) } { 65 } } =$$

הערך

$$\frac{\sqrt{35535}}{5000}\approx 0.037701459$$

שלבי פתרון

החסר את 0.103 מ- 1 כדי לקבל 0.897.

$$\sqrt{\frac{0.103\times 0.897}{65}}$$

הכפל את ‎0.103 ו- ‎0.897 כדי לקבל ‎0.092391.

$$\sqrt{\frac{0.092391}{65}}$$

הרחב את ‎\frac{0.092391}{65} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000000.

$$\sqrt{\frac{92391}{65000000}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{92391}{65000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 13.

$$\sqrt{\frac{7107}{5000000}}$$

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{7107}{5000000}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{7107}}{\sqrt{5000000}}.

$$\frac{\sqrt{7107}}{\sqrt{5000000}}$$

פרק את 5000000=1000^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{1000^{2}\times 5} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{1000^{2}}\sqrt{5}. הוצא את השורש הריבועי של 1000^{2}.

$$\frac{\sqrt{7107}}{1000\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{7107}}{1000\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7107}\sqrt{5}}{1000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\sqrt{7107}\sqrt{5}}{1000\times 5}$$

כדי להכפיל \sqrt{7107} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{35535}}{1000\times 5}$$

הכפל את ‎1000 ו- ‎5 כדי לקבל ‎5000.

$$\frac{\sqrt{35535}}{5000}$$