פתור את sqrt{0.083(1-0.083)/80}

$$\sqrt { \frac { 0.083 ( 1 - 0.083 ) } { 80 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{380555}}{20000}\approx 0.03084457$$

שלבי פתרון

החסר את 0.083 מ- 1 כדי לקבל 0.917.

$$\sqrt{\frac{0.083\times 0.917}{80}}$$

הכפל את ‎0.083 ו- ‎0.917 כדי לקבל ‎0.076111.

$$\sqrt{\frac{0.076111}{80}}$$

הרחב את ‎\frac{0.076111}{80} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000000.

$$\sqrt{\frac{76111}{80000000}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{76111}{80000000}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{76111}}{\sqrt{80000000}}.

$$\frac{\sqrt{76111}}{\sqrt{80000000}}$$

פרק את 80000000=4000^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4000^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4000^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4000^{2}.

$$\frac{\sqrt{76111}}{4000\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{76111}}{4000\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{76111}\sqrt{5}}{4000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\sqrt{76111}\sqrt{5}}{4000\times 5}$$

כדי להכפיל \sqrt{76111} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\sqrt{380555}}{4000\times 5}$$

הכפל את ‎4000 ו- ‎5 כדי לקבל ‎20000.

$$\frac{\sqrt{380555}}{20000}$$