פתור את sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

הערך

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128.781025456$$

שלבי פתרון

ביטול ‎4\times 10^{6} גם במונה וגם במכנה.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3986 כדי לקבל ‎7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

חשב את 10 בחזקת 8 וקבל 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

הכפל את ‎7972 ו- ‎100000000 כדי לקבל ‎797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{325}{797200000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{13}{31888000000}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

פרק את 31888000000=4000^{2}\times 1993 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4000^{2}\times 1993} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{1993} הוא ‎1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

כדי להכפיל \sqrt{13} ו\sqrt{1993}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

הכפל את ‎4000 ו- ‎1993 כדי לקבל ‎7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

בטא את ‎6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000} כשבר אחד.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$