פתור את sqrt{(0.8)(0.1)^2/9*10^9}

$$\sqrt { \frac { ( 0.8 ) ( 0.1 ) ^ { 2 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}}{1500000}\approx 0.000000943$$

שלבי פתרון

חשב את 0.1 בחזקת 2 וקבל 0.01.

$$\sqrt{\frac{0.8\times 0.01}{9\times 10^{9}}}$$

הכפל את ‎0.8 ו- ‎0.01 כדי לקבל ‎0.008.

$$\sqrt{\frac{0.008}{9\times 10^{9}}}$$

חשב את 10 בחזקת 9 וקבל 1000000000.

$$\sqrt{\frac{0.008}{9\times 1000000000}}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎1000000000 כדי לקבל ‎9000000000.

$$\sqrt{\frac{0.008}{9000000000}}$$

הרחב את ‎\frac{0.008}{9000000000} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000.

$$\sqrt{\frac{8}{9000000000000}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{9000000000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$\sqrt{\frac{1}{1125000000000}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{1}{1125000000000}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1125000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1125000000000}}$$

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$\frac{1}{\sqrt{1125000000000}}$$

פרק את 1125000000000=750000^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{750000^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{750000^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 750000^{2}.

$$\frac{1}{750000\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{750000\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{750000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{\sqrt{2}}{750000\times 2}$$

הכפל את ‎750000 ו- ‎2 כדי לקבל ‎1500000.

$$\frac{\sqrt{2}}{1500000}$$