פתור את sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

הערך

$$\frac{5}{2}=2.5$$

שלבי פתרון

החסר את \frac{1}{2} מ- \frac{8}{3} כדי לקבל \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

חבר את ‎1 ו- ‎\frac{1}{3} כדי לקבל ‎\frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

חשב את \frac{4}{3} בחזקת 2 וקבל \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

חלק את ‎\frac{16}{9} ב- ‎\frac{4}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{16}{9} בהופכי של ‎\frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

הכפל את ‎\frac{16}{9} ו- ‎\frac{3}{4} כדי לקבל ‎\frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

חבר את ‎\frac{4}{3} ו- ‎\frac{1}{5} כדי לקבל ‎\frac{23}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

הכפל את ‎\frac{23}{15} ו- ‎\frac{5}{46} כדי לקבל ‎\frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

החסר את \frac{1}{6} מ- \frac{13}{6} כדי לקבל 2.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

חבר את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

החסר את \frac{1}{4} מ- 4 כדי לקבל \frac{15}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

חלק את ‎\frac{15}{4} ב- ‎\frac{3}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{15}{4} בהופכי של ‎\frac{3}{5}.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

הכפל את ‎\frac{15}{4} ו- ‎\frac{5}{3} כדי לקבל ‎\frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{25}{4} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{5}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$